Сведения о судьбе о.Александра в Лукьяновской тюрьме были весьма разноречивы — от известия о смерти в 1937г. до ответа в 1938г.: "Скоро будет послан по этапу...". По официальной версии, скончался в тюрьме 25 ноября 1937г. от уремии и сердечной недостаточности. О.Александр погребен в общей могиле на Лукьяновском кладбище, куда в 1930-е годы привозили людей, расстрелянных в Лукьяновской тюрьме. Сын о.Александра Алексей, ночами безуспешно ходил на Лукьяновское кладбище, чтобы среди сотен умерших отыскать своего отца.
В 1940г. сын о.Александра — о.Алексий Глаголев и его жена Татьяна Павловна пришли к архиепископу Антонию (Абашидзе) и совершили заочное отпевание.
Позже родственники поставили ему на Лукьяновском кладбище памятник — крест с аналоем 30 января 2002г., к столетию протоиерея Алексия Александровича Глаголева на стене Киево-Могилянской Академии установлена мемориальная доска, посвященная отцу и сыну — священникам о.Александру и о.Алексию Глаголевым.
Священным Синодом Украинской Православной Церкви от 3 апреля 2019г. протоиерей Александр Глаголев был причислен к местночтимым святым Киевской епархии с внесением в Собор святых Киевской Духовной Академии
